Относительная величина (показатель) динамики — представляет собой отношение уровня исследуемого явления или процесса за данный период к уровню этого же процесса или явления в прошлом.

Показатель динамики = Уровень текущего периода / уровень предыдущего периода

Относительная величина динамики характеризует интенсивность, структуру, динамику экономических явлений, показывает во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный). Величина динамики называется коэффициентом роста , если выражена кратным отношением, или темпом роста , если выражена в процентах. Относительная величина динамики характеризует скорость развития явления или темпы изменения явления во времени.

Темп роста — это величина динамики выраженная в процентах.

Темп прироста — это величина прироста относительной величины динамики в процентах.

Пример : в 2007 году численность персонала составила 120 чел. в 2008 году 130 чел.
Решение :
ОВД = (130 / 120) * 100% = 108,3% — 100% = 8,3%.
Численность работников в 2008 году увеличилась на 8,3% по сравнению с прошлым годом.

Цепные и Базисные показатели динамики

• Если сравнение осуществляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу, то относительные величины динамики с постоянной базой (базисные ).
• Если сравнение проводится с предшествующим уровнем, то получают относительные величины динамики с переменной базой (цепные ).

Базисные — характеризуют явление за весь исследуемый период времени в целом. Начальный уровень принимается за базу, а все остальные периоды сравниваются с базой.

Цепные — характеризуют развитие явления внутри исследуемого периода времени. Каждый последующий период сравнивается с предыдущим.

Имеются данные о численности безработных в РФ:

Решение :

Для вычисления относительных величин с постоянной базой сравнения за базу примем уровень 2004 года:
(7,0/8,9) * 100% = 78,6
(5,1/8,9) * 100% = 57,3
(6,3/8,9) * 100% = 70,8
(5,6/8,9) * 100% = 62,9

Относительные величины с переменной базой сравнения :
(7,0/8,9) * 100% = 78,6
(5,1/7,0) * 100% = 72,9
(6,3/5,1) * 100% = 123,5
(5,6/6,3) * 100% = 88,9

• Произведение всех относительных величин с переменной базой сравнения равно относительной величине с постоянной базой сравнения за исследуемый период: 0,786*0,729*1,235*0,889 = 0,629
• Отношение последующей величины динамики с постоянной базой к предыдущим показателем динамики с постоянной базой равно соответствующей величины динамики с переменной базой сравнения: 0,708/0,573 = 1,235

Результатом анализа процессов и явлений, исследуемых с использованием статистических методов, является совокупность численных характеристик, которые можно классифицировать на абсолютные и относительные показатели.

Абсолютные показатели

Абсолютные величины с точки зрения статистики представляют собой количество единиц или сумм в выборке, которые являются непосредственным итогом сводки и группировки анализируемых данных. Абсолютные показатели отражают, так сказать, «физические» характеристики исследуемых процессов и явлений (площадь, массу, объем, пространственно-временные параметры), которые, как правило, регистрируются в первичных учетных документах. Абсолютные величины всегда обладают размерностью. Отметим также, что, в отличие от математического толкования, статистическая абсолютная величина может быть как положительной, так и отрицательной.

Классификация абсолютных показателей

Абсолютные величины классифицируют по методу представления размеров исследуемых явлений на индивидуальные, групповые и общие.

К индивидуальным относятся абсолютные показатели, выражающие численные размеры отдельных единиц совокупности. Например, количество работников в организации, производство валовой продукции предприятия, прибыль и др.

Групповыми показателями называют параметры, определяющие размерные признаки или количество единиц в определенной части совокупности. Такие показатели рассчитывают с помощью суммирования соответствующих абсолютных параметров отдельных единиц исследуемой группы или же прямым подсчетом числа единиц в выборке из генеральной совокупности.

Абсолютные показатели, описывающие размеры признака у всех единиц совокупности, называются общими . Подобные параметры являются итогом сводки результатов статистических исследований. К таким показателям относятся фонд заработной платы предприятий региона, пшеницы в государстве и др.

Определение относительной величины

С точки зрения статистики, относительная величина - это обобщающий параметр, описывающий количественное соотношение двух абсолютных величин. Иными словами, относительные показатели характеризуют взаимосвязи и взаимозависимости двух сопоставляемых абсолютных параметров.

Применение в социоэкономических исследованиях

Относительные показатели играют важную роль при анализе социально-экономических процессов, так как сами по себе абсолютные характеристики не всегда позволяют корректно выполнить оценку анализируемого явления. Зачастую их истинная значимость проявляется только во время сравнения с другим абсолютным показателем.

К относительным показателям относятся параметры, определяющие структуру явления, а также его развитие во времени. С их помощью легче проследить тенденции развития исследуемого процесса и выполнить прогноз его дальнейшей эволюции.

Основная особенность относительных величин заключается в том, что они позволяют выполнять несопоставимых в абсолютных единицах процессов, что, в свою очередь, открывает возможности для сравнения уровней развития или распространенности различных общественных явлений.

Принцип расчета относительной величины

По отношению к абсолютным показателям, являющимся входными данными для статистического анализа, относительные величины являются производными от них, или вторичными. Расчет относительных показателей в общем виде выполняется с помощью деления одного абсолютного параметра на другой. При этом величину в числителе, называют сравниваемой, или текущей, а показатель, находящийся в знаменателе, с которым производится сравнение - основанием (базой) сравнения.

Очевидно, что можно выполнить сравнение даже совершенно, казалось бы, между собой не связанных абсолютных величин. Необходимые для статистического анализа относительные показатели следует выбирать, исходя из задач конкретного исследования и характера имеющихся первичных данных. При этом необходимо руководствоваться принципами наглядности и легкости восприятия.

В качестве текущих и базовых показателей для расчета можно использовать не только абсолютные, но и относительные характеристики. Относительные параметры, полученные сопоставлением абсолютных характеристик, называются показателями первого порядка, а относительных - показателями высших порядков.

Размерности относительных величин

Статистический анализ позволяет выполнять расчеты относительных показателей как для одноименных, так и для разноименных величин. Итогом сопоставления одноименных параметров являются неименованные относительные величины, которые могут выражаться в коэффициентах кратности, представляющих, во сколько раз текущий показатель больше или меньше базового (в этом случае основанием сравнения принята единица). Зачастую в статистических исследованиях базу сравнения принимают равной 100. В этом случае размерностью полученных относительных показателей будут являться проценты (%).

При сравнении разноименных параметров в качестве размерности полученной относительной величины принимается отношение соответствующих размерностей показателей в числителе и знаменателе (например, показатель уровня ВВП на душу населения имеет размерность млн руб./чел.).

Классификация относительных величин

Среди многообразия относительных параметров выделяют следующие их виды:

• показатель динамики;
• показатели плана и реализации плана;
• показатель интенсивности;
• показатель структуры;
• показатель координации;
• показатель сравнения.

Показатель динамики (ОПД)

Этот параметр описывает отношение текущего уровня развития исследуемого явления к некоторому, принятому за базу, уровню его развития в предшествующем периоде. Выраженный кратным отношением, относительный показатель динамики носит название коэффициента роста, а в процентах - темпа роста.

Показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП)

Подобные показатели применяют все субъекты экономики, занимающиеся текущим и стратегическим планированием. Рассчитывают их следующим образом:

Рассмотренные выше характеристики связаны следующей зависимостью:

ОПД = ОПП*ОПРП.

Относительный показатель плана определяет напряженность задания по сравнению с предыдущим периодом, а реализации плана - степень его выполнения.

Показатель структуры (ОПС)

Данный относительный показатель показывает структурный состав совокупности и выражается в отношении размера абсолютного признака структурной части исследуемого объекта к размеру признака совокупности в целом. Иными словами, расчет показателей структуры заключается в вычислении удельного веса каждой части совокупности:

Выражаются ОПС обычно в виде долей единицы (коэффициентов) или процентах. Сумма удельных весов структурных частей исследуемой совокупности при этом должна быть равна соответственно единице или ста процентам.

Подобные коэффициенты применяются при исследовании структуры многосоставных сложных явлений, например, при изучении выбросов вредных веществ автомобилями транспортного потока, разделяя их по типу используемого топлива (бензин, дизель, газ) или по назначению (легковые, грузовые, автобусы) и т.п.

Показатель координации (ОПК)

Такой параметр характеризует отношение характеристики некоторой части статистической совокупности к характеристике базовой части. Относительный показатель координации используется в статистическом анализе для более наглядного представления взаимоотношений между отдельными частями исследуемой совокупности.

В качестве базисной выбирают часть совокупности с максимальным удельным весом или являющуюся приоритетной.

Показатель интенсивности (ОПИ)

Данная характеристика используется для описания распространения исследуемого явления (процесса) в свойственной для него среде. Сущность ее заключается в сравнении разноименных, связанных между собой некоторым образом величин.

Примером являются показатели уровня ВВП на душу населения, демографические показатели естественного прироста (убыли) населения на 1000 (10000) человек и т.п.

Показатель сравнения (ОПСр)

Этот параметр описывает соотношение одноименных абсолютных характеристик разных объектов:

Относительный показатель сравнения можно использовать для сравнительного анализа, к примеру, численности населения разных государств, цен на одинаковые товары различных марок, производительности труда на разных предприятиях и т.д.

Расчет относительных характеристик является важным этапом статистического анализа, однако, рассматривая их вне зависимости от первичных абсолютных показателей, можно прийти к недостоверным выводам. Следовательно, корректная оценка различных социоэкономических процессов и явлений должна базироваться на системе параметров, в которую входят и абсолютные, и относительные показатели.

Статистический показатель — количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

Различают показатель-категорию и конкретный статистический показатель:

Конкретный статистический показатель — это цифровая характеристика изучаемого явления или процесса. Например: численность населения России на данный момент составляет 145 млн.человек.

• Абсолютные
• Относительные

По охвату единиц различают индивидуальные и сводные показатели.

Индивидуальные показатели — характеризуют отдельный объект или отдельную единицу совокупности (прибыль фирмы, размер вклада отдельного человека).

Сводные показатели — характеризуют часть совокупности или в всю статистическую совокупность в целом. Их можно получить как объемные и расчетные. Объемные показатели получают путем сложения значений признака отдельных единиц совокупности. Полученная величина называется объемом признака. Расчетные показатели вычисляются по различным формулам и используются при анализе социально-экономических явлений.

Статистические показатели по временному фактору делятся на:

• Моментные показатели — отражают состояние или уровень явления на определенный момент времени. Например, число вкладов в Сбербанке на конец какого-либо периода.
• Интервальные показатели — характеризуют итоговый результат за период (день, неделя, месяц, квартал, год) в целом. Например, объем произведенной продукции за год.

Статистические показатели связаны между собой. Поэтому, чтобы составить целостное представление об изучаемом явлении или процессе, необходимо рассматривать систему показателей.

Абсолютная величина

Измеряет и выражает явления общественной жизни с помощью количественных категорий — статистических величин. Результаты получают прежде всего в форме абсолютных величин, которые служат основой для расчета и анализа статистических показателей на следующих этапах статистического исследования.

Абсолютная величина — объем или размер изучаемого события или явления, процесса, выраженного в соответствующих единицах измерения в конкретных условиях места и времени.

Виды абсолютных величин:

• Индивидуальная абсолютная величина — характеризует единицу
• Суммарная абсолютная величина — характеризует группу единиц или всю совокупность

Результатом статистического наблюдения являются показатели, которые характеризуют абсолютные размеры или свойства изучаемого явления у каждой единицы наблюдения. Они называются индивидуальными абсолютными показателями. Если показатели характеризуют всю совокупность в целом, они называются обобщающими абсолютными показателями. Статистические показатели в форме абсолютных величин всегда имеют единицы измерения: натуральные или стоимостные.

Формы учета абсолютных величин:

• Натуральный — физические единицы (штук, человек)
• Условно-натуральный — применяется при подсчете итогов по продукции одинакового потребительского качества но широкого ассортимента. Перевод в условное измерение осуществляется с помощью коэффициента пересчета:
  К пересчета =фактическое потребительское качество / эталон (заранее заданное качество)
• Стоимостной учет — денежные единицы

Натуральные единицы измерения бывают простыми, составными и условными .

Простые натуральные единицы измерения — это тонны, километры, штуки, литры, мили, дюймы и т. д. В простых натуральных единицах также измеряется объем статистической совокупности, т. е. число составляющих ее единиц, или объем отдельной ее части.

Составные натуральные единицы измерения имеют расчетные показатели, получаемые как произведение двух или нескольких показателей, имеющих простые единицы измерения. Например, учет затрат труда на предприятиях выражается в отработанных человеко-днях (число работников предприятия умножается на количество отработанных за период дней) или человеко-часах (число работников предприятия умножается на среднюю продолжительность одного рабочего дня и на количество рабочих дней в периоде); грузооборот транспорта выражается в тонно-километрах (масса перевезенного груза умножается на расстояние перевозки) и т. д.

Условно-натуральные единицы измерения широко используют в анализе производственной деятельности, когда требуется найти итоговое значение однотипных показателей, которые напрямую несопоставимы, но характеризуют одни и те же свойства объекта.

Натуральные единицы пересчитываются в условно-натуральные путем выражения разновидностей явления в единицах какого-либо эталона.

Например:

• различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/ кг
• мыло разных сортов — в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот
• консервы различного объема — в условные консервные банки объемом 353,4 см3,
• для подсчета общего объема работы транспорта складывают тонно-километры перевезенных грузов и пассажиро-километры, произведенные пассажирским транспортом, условно приравнивая при этом перевозку одного пассажира к перевозке одной тонны груза и т. д.

Перевод в условные единицы осуществляется с помощью специальных коэффициентов. Например, если имеется 200 т мыла с содержанием жирных кислот 40% и 100 т с содержанием жирных кислот 60%, то в пересчете на 40%-ное, получим общий объем 350 т условного мыла (коэффициент пересчета определяется как отношение 60: 40 = 1,5 и, следовательно, 100 т · 1,5 = 150 т условного мыла).

Пример 1. Найти условно-натуральную величину :

Допустим мы производим тетради:

• по 12 листов — 1000 шт;
• по 24 листа — 200 шт;
• по 48 листов — 50 шт;
• по 96 листов — 100 шт.

Решение :
Задаем эталон — 12 листов.
Считаем коэффициент пересчета:

• 12/12=1
• 24/12=2
• 48/12=4
• 96/12=8

Ответ : Условно натуральная величина =1000*1 + 200*2 + 50*4 + 100*8 = 2400 тетрадей по 12 листов

В условиях наибольшее значение и применение имеют стоимостные единицы измерения: рубли, доллары, евро, условные денежные единицы и др. Для оценки социально-экономических явлений и процессов используются показатели в текущих или фактически действующих ценах или в сопоставимых ценах.

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными величинами. Поэтому статистика, не ограничиваясь абсолютными величинами, широко использует общенаучные методы сравнения, обобщения.

Абсолютные величины имеют большое научное и практическое значение. Они характеризуют наличие тех или иных ресурсов и являются основой разнообразных относительных показателей.

Относительные величины

Наряду с абсолютными величинами в и используются также различные относительные величины. Относительные величины представляют собой различные коэффициенты или проценты.

Относительные статистические величины — это показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставляемых между собой величин.

Основное условие правильного расчета относительных величин — сопоставимость сравниваемых величин и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Относительная величина = сравниваемая величина / базис

• Величина, находящаяся в числителе соотношения, называется текущей или сравниваемой.
• Величина, находящаяся в знаменателе соотношения, называется основанием или базой сравнения.

По способу получения относительные величины — это всегда всегда величины производные (вторичные).

Они могут быть выражены:

• в коэффициентах , если база сравнения принимается за единицу (АбсВеличина / Базис) * 1
• в процентах , если база сравнения принимается за 100 (АбсВеличина / Базис) * 100
• в промилле , если база сравнения принимается за 1000 (АбсВеличина / Базис) * 1000
  Например показатель рождаемости в форме относительной величины, исчисляемый в промилле показывает число родившихся за год в расчете на 1000 человек.
• в продецимилле , если база сравнения принимается за 10000 (АбсВеличина / Базис) * 10000

Относительная величина координации

Относительная величина координации (показатель координации) — представляет собой соотношение частей совокупности между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо иной точки зрения.

ОВК = показатель характеризующий часть совокупности / показатель характеризующий часть совокупности, выбранную за базис сравнения

Относительная величина координации показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше или меньше другой, принятой за базу сравнения, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц одной части целого приходится на 1, 10, 100, 1000,..., единиц другой (базисной) части. Например в 1999 г. в России насчитывалось 68,6 млн.мужчин и 77,7 млн.женщин, следовательно, на 1000 мужчин приходилось (77,7/68,6)*1000=1133 женщины. Аналогично можно рассчитать сколько на 10 (100) инженеров приходится техников; число мальчиков, приходящихся на 100 девочек среди новорожденных и др.

Пример : на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей.
Решение : ОВК = (100 / 20)*100% = 500%. Менеджеров в 5 раз больше чем курьеров.
тоже самое с помощью ОВС (пример 5): (77%/15%) * 100% = 500%

Относительная величина структуры

Относительная величина структуры (показатель структуры)- характеризует удельный вес части в ее общем объеме. Относительную величину структуры часто называют "удельный вес" или "доля".

ОВС = показатель, характеризующий часть совокупности / показатель по всей совокупности в целом

Пример : на предприятии работают 100 менеджеров 20 курьеров и 10 руководителей. Всего 130 чел.

• Доля курьеров =(20/130) * 100% = 15%
• Удельный вес менеджеров = (100 / 130) * 100% = 77%
• ОВС руководителей = 8%

Сумма всех ОВС должна быть равна 100% или единице.

Относительная величина сравнения

Относительная величина сравнения (показатель сравнения) — характеризует соотношение между разными совокупностями по одноименным показателям.

Пример 8 : Объем выданных кредитов частным лицам на 1 февраля 2008 г. Сбербанком России составил 520189 млн.руб, по Внешторгбанку — 10915 млн.руб.
Решение :
ОВС = 520189 / 10915 = 47,7
Таким образом, объем выданных кредитов частным лицам Сбербанком России на 1 февраля 2006 г. был выше в 47,7 раза, чем аналогичный показатель Внешторгбанка.

Исследуя экономические явления или процессы, статистика не ограничивается расчетом только абсолютных показателей, которую большую роль они не играли в анализе. Ведь ни одно явление не может быть понятным, я если его рассматривать вне связи с другими явлениями. С этой целью абсолютным показателям дают сравнительную оценку с помощью относительных показателей есть последние являются результатом сопоставления абсолютных по показателей. Значения относительных показателей для анализа достаточно большое, ведь с их помощью сравнивают характеристики отдельных единиц групп и совокупностей в целом, изучают структуру явлений и закономерности их развития, анализируют выполнение плана, измеряют темпы развития и интенсивность распространения общественных. Объявленияявищ.

По форме относительный показатель представляет собой дробь, числителем которого является величина, которую сравнивают (в отдельных случаях ее называют текущей или отчетной), а знаменателем — величина, с которой осуществляют срав уравнение. Знаменатель относительной величины считается базой сравнения . Так, удельный вес высококвалифицированных работников предприятия рассчитывают делением количества лиц с высоким уровнем квалификации на общую численность работающих. Базой сравнения в приведенном. Примером аду есть общая численность работаях.

Если базовую величину показателя принимают за единицу, формой ее изображение коэффициент (кратное отношение), если за 100 — формой изображения относительных показателей будут проценты

Коэффициент как форма выражения относительной величины показывает, во сколько раз сравнительная величина больше базовой (или какую часть от нее составляет, если величина коэффициента меньше единицы)

В статистической практике коэффициенты, как правило, используют для выражения относительных величин в случаях, когда сравнительная величина превышает базовую более чем в 2-3 раза. Если такое соотношение ю ае меньшие размеры — применяют процентные числа. В случаях, когда базовую величину принимают за 1000, относительные показатели выражают в промилле ((% 0). Например, если удельный вес лиц сельского населения района с высшим образованием составляет 16% 0 , это означает, что на каждую 1000 сельского населения в среднем приходится 16 человек с высшим образованием

В отдельных случаях относительные показатели рассчитывают на 10000 (продецимиле), 100000, 1000000 единиц (например, в статистике здравоохранения рассчитывают количество койко-мест на 10000 населения)

Относительные величины, выраженные на 1000, 10000, 100000 и т д единиц, принимаемых с целью предоставления им более подходящего для восприятия вид, поскольку, подобрав удачно базу сравнения, можно предотвратить дробь овыми числаам.

Форму выражения относительного показателя выбирают в каждом конкретном случае в зависимости от характера единиц наблюдения и результатов, которые получают при сопоставлении одной величины с другой

зависимости от познавательного значения относительные показатели, используемые статистика, классифицируют по следующим признакам:

1) отношение между одноименными показателями;

2) отношение между разноименными показателями

Первая группа представляет собой относительные величины, которые не имеют размерности, их выражающие, как правило, в процентах или в коэффициентах. Показатели этой группы разнообразны, по назначению их разделяют на следующие виды: 1) относительные величины структуры, 2) относительные величины выполнения плана; 3) относительные величины выполнения планового задания; 4) относительные величины динамики, 5). Относительная величина сравненияя.

Вторая группа относительных показателей включает: 1) относительные величины интенсивности 2) относительные величины координации

. Относительные показатели структуры характеризуют состав того или иного общественного явления, т.е. показывают, которую удельный вес занимают отдельные части во всем явлении. Рассчитывают их отношением части к целому. Выражаются они в процента ах или долях единицы. Например, общие затраты на производство продукции составляют 600 грн, а расходы на оплату 240 грн. Итак, удельный вес расходов на оплату труда в общей сумме расходов составляет 2 40:600 = 0,4, или 4040 %.

. Относительные показатели выполнения плана — это отношение фактического уровня показателя до уровня, запланированного на тот же период. Например, если было запланировано получить урожайность зерновых культур 46 ц / га, а фактически получено 49,8 ц с единицы и площади, то относительная величина выполнения плана составляет (49,8: 46) o 100 = 107,8%, т.е. план выполнен на 107,8%, или перевыполнение составляет 7,8%.

Относительные показатели выполнения планового задания представляют собой отношение величины показателя, установленного на плановый период, его величины, которая достигнута фактически в этот период, или любой другой, принятой за базу сравнения есть, это отно глашение планового уровня в следующем периоде до фактического уровня отчетного периода, принятого за базу сравнения. Так, устанавливается задание: повысить производительность труда относительно предыдущего периода н а 16% или снизить себестоимость на 10 %.

Кстати, если подойти критически к этому вопросу, то относительные величины данного вида не являются показателями статистики. А рассматривают их в статистике относительно действительного их связи статистическим относительными величин нами, в частности с показателями выполнения плану.

. Относительные показатели динамики характеризуют изменения общественных явлений и процессов во времени. Рассчитывают их отношением уровня соответствующего следующего периода к уровню предыдущего периода, или любого другого, принятого за базу ср уравнения соответствии с выбранной базы сравнения могут быть цепные и базисныеі. . Цепные относительные величины динамики определяют отношением уровней следующего и предыдущего периодов.

Базисные относительные величины динамики рассчитывают отношением уровня соответствующего следующего периода до определенного уровня, принятого за базу сравнениюя.

. Относительные показатели сравнения — это результат сопоставления одних и тех же характеристик двух различных совокупностей, групп или единиц. Сравнивают при этом какие-либо количественные характеристики: объемы совокупностей (или групп), средние или сумма арные величины того или иного признака. Например, сравнивая количество автомобилей по состоянию на начало года по двум предприятиям, получим относительную величинну

сравнения, равной 88 (или 75%), т.е. в сравнительном предприятии численность автомобилей на 25% меньше, чем в базовом предприятии

. Относительные показатели координации характеризуют соотношение между составными частями целого. Одну из частей целого принимают за базу сравнения и находят отношение к ней всех остальных частей. Например, по результатам переписи насе елення устанавливают соотношение рождений мальчиков и девочек (в расчете на 100 родившихся определенного пола). Или другой пример. По результатам наблюдения установлено, что в предприятиях района с расчете на 100 мужчин работают 116 женщин. Отдельные авторы склонны считать относительные величины координации относительными показателями структуры, что не совсем верно. Ведь они не дают представления о структуре явлений, а лишь определяют, сколько единиц определенной части целого приходится на другую ее часть, принятым за базу сравнениявняння.

Отношения между разноименными (разнокачественных) показателями называют относительными показателями интенсивности или

статистическими коэффициентами. Они отражают степень распространения одного явления по сравнению с другими взаимосвязанными явлениями. К ним относятся показатели плотности поголовья животных в расчете на 100 га си ильськогосподарських угодий (пашни, площади зерновых). Относительные показатели этой группы выражают всегда именуемыми числами. При этом в их название входят наименование единиц измерения обоих сравниваемых озназнак.

Следует отметить, что относительные показатели могут быть средними величинами (например, средний темп роста, средний темп прироста, средний процент выполнения плана и т.п.), их рассчитывают двумя спосо. Обамы: 1) как средние по отдельным относительных показателей, 2) как отношение двух суммарных абсолютных показателей, включающих абсолютные величины, положенные в основу расчета отдельных относительных величин розгами ляне пример вычисления среднего темпа роста работников предприятия по исходным данным таблицы9.

. Таблица 9

Как видим, по расчетам соотношений абсолютных показателей относительный показатель динамики общей численности рабочих равен 108,3% (3900: 3600) 400.

Относительные показатели динамики численности за а номерами цехов составляют соответственно: по цеху № 1 — 131,0%, цеха № 2 — 113,8, цеха № 3 — 73,4%. Относительный показатель динамики общей численности рабочих можно рассчитать и как средний из отно них показателей динамики за соответствующими номерами цехов, а именно: (1,310 x1609 1,138 x816 0,734 x1175): 3600 = 3898,8:3600 = 1,083, или 108,3 %.

Приведенные расчеты позволяют сделать вывод, что средние относительные показатели являются общими относительными показателями, ведь они характеризуют общее изменение по всей совокупности, общее отношение одной совокупности к другой. Отсюда можно сделать вывод, что как абсолютные, так и относительные показатели могут быть средними. И те, и другие обладают рядом важных общих свойств, в связи с чем в статистике с абсолютными и относительными показателями отделяются как особый вид средние показатели. Последние рассмотрены в разделілі.

Таким образом, из приведенного следует, что сопоставление статистических показателей осуществляется в различных формах и направлениях. Согласно разных задач и направлений сопоставления статистических показателей применяется ують разные виды относительных величин. Рассмотрены виды относительных величин сводятся к классификации, схематично представленной на рисунке 2.

Приведенная классификация наглядно иллюстрирует возможности сопоставления статистических данных, относящихся к различным периодам, различных объектов и различных территорий

. Рис 2. Классификационная схема относительных величин

Вернуться назад на Финансовые показатели

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Поэтому, по отношению к абсолютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными. Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне взаимосвязанных с ним других, осуществить пространственно-территориальные сравнения, в том числе на международном уровне.

При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения. Таким образом, рассчитываемая относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую составляет от него долю, или сколько единиц первого приходится на 1,100,1000 и т.д. единиц второго.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000 или 10 000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (%0) и продецимилле (% 00).

Относительный показатель, полученный в результате соотнесения разноименных абсолютных показателей, в большинстве случаев должен быть именованным. Его наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей (например, производство какой-либо продукции в соответствующих единицах измерения в расчете на душу населения).

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

1) динамики;
2) плана;
3) реализации плана;
4)структуры;
5) координации;
6) интенсивности и уровня экономического развития;
7) сравнения.

Относительный показатель динамики представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом.

Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего составляет. Данный показатель может быть выражен кратным отношением или переведен в проценты.

Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, например первым годом рассматриваемого периода, получают относительные показатели динамики с постоянной базой (базисные). При расчете относительных показателей динамики с переменной базой (цепных) сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, т.е. основание относительной величины последовательно меняется.

Макроэкономические показатели
Планирование и анализ экономических показателей предприятий оптовой торговли
Финансовые ресурсы
Финансовые рынки
Финансовые инструменты

Относительный показатель структуры вычисляется по формуле:

Таблица 1

Структура производства автомобилей в РФ в 2011 г.

Рассчитанные в последней графе таблицы 1 проценты представляют собой относительные показатели структуры (удельные веса). Наибольший удельный вес в объёме производства автомобилей в РФ имеет производство легковых автомобилей и составляет 85,52% от общего числа произведённых в России машин.

В отличие от относительных величин структуры, выражающих удельные веса частей в целом, относительные величины координации характеризуют соотношение частей изучаемой статистической совокупности, которое показывает, во сколько раз сравниваемая часть явления больше или меньше части, принимаемой за основание (базу) сравнения. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес.

Относительный показатель координации рассчитывается по формуле:

ОПК = 173 / 1022 = 0,169

На каждую тысячу выпущенных легковых машин приходится 169 машин грузовых.

Относительные величиныОтносительная величина структурыОтносительная величина координации

Тема 6. Абсолютные и относительные величины

Абсолютные показатели

Статистическое исследование независимо от его масштабов и целей всегда завершается расчетом и анализом различных по виду и форме выражения статистических показателей. Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Абсолютный показатель – показатель в форме абсолютной величины, отражающий физические свойства, временные или стоимостные характеристики социально-экономических явлений и процессов.

По способу выражения размеров изучаемых явлений абсолютные величины подразделяются на индивидуальные и суммарные (сводные объемные). Индивидуальные абсолютные показатели характеризуют размеры количественных признаков у отдельных единиц совокупности. Их получают, как правило, непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и оценки интересующего количественного признака. Суммарные показатели характеризуют изучаемый объект в целом или какую-либо его часть. Их получают в результате сводки и группировки индивидуальных значений признака.

Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами. В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их физических свойств выделяют следующие единицы измерения абсолютных показателей :

1) Натуральные единицы измерения . В международной практике используются тонны; килограммы; унции; квадратные, кубические и простые метры; мили; километры; галлоны; литры; штуки и т.д. В отдельных случаях для характеристики какого-либо явления или процесса одной единицы измерения недостаточно и используется произведение двух единиц - составные натуральные единицы измерения. Например, показатели грузооборота и пассажирооборота, оцениваемые соответственно в тонно-километрах и пассажиро-километрах, производство электроэнергии, измеряемое в киловатт-часах, и т. д.

В группу натуральных также входят условно-натуральные измерители , используемые в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей, и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Такие единицы получают, приводя различные натуральные единицы к одной, принятой за основу, эталон. Например, различные виды органического топлива переводятся в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/кг (7000 Ккал/кг). Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению. Так, например, 100 т торфа, теплота сгорания которого 24 МДж/кг, будут эквивалентны 81,9 т условного топлива (100 - 24,0/29,3), а 100 т нефти при теплоте сгорания 45 МДж/кг оцениваются в 153,6 т условного топлива (100 - 45,0/29,3).

2) Стоимостные единицы измерения . Дают денежную оценку социально-экономическим явлениям и процессам. Так, одним из важнейших стоимостных показателей в системе национальных счетов, характеризующим общий уровень развития экономики страны, является валовой внутренний продукт, который в РФ в 2012 г. составил в текущих ценах 62 599,1 млрд. руб.

При анализе и сопоставлении стоимостных показателей необходимо иметь в виду, что в условиях высоких темпов инфляции они становятся несопоставимыми, необходим их пересчет в сопоставимые цены.

3) Трудовые единицы измерения . Позволяют учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса, например, человеко-дни и человеко-часы.

Относительные показатели

Относительный показатель – показатель в форме относительной величины, получаемый как результат деления одного абсолютного показателя на другой и отражающий соотношение между количественными характеристиками изучаемых явлений и процессов. Поэтому по отношению к абсолютным показателям относительные показатели являются производными.

При расчете относительных величин в числителе всегда находится сравниваемый показатель, а в знаменателе – показатель, с которым производится сравнение, т.е. принимаемый за основание или базу сравнения. Таким образом, рассчитываемый относительный показатель указывает, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую он составляет от него долю, или сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000 и т.д. единиц второго.

В зависимости от того, какое числовое значение имеет база сравнения (основание), результат отношения может быть выражен либо в форме коэффициента (основание = 1) и процента (основание = 100, %), либо в форме промилле (основание = 1000, ‰) и децимилле (основание = 10000).

Относительный показатель, полученный в результате соотнесения разноименных абсолютных показателей, в большинстве случаев должен быть именованным . Его наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей (например, производство какого-либо вида продукции в соответствующих единицах измерения на душу населения).

Все используемые на практике относительные статистические величины можно подразделить на следующие виды: динамики, плана и реализации плана, структуры, координации, интенсивности, сравнения.

1) Относительные величины динамики (ОВД) представляют собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени и уровня этого же процесса или явления в прошлом:

Различают относительные величины динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем (например, первым годом рассматриваемого периода), получают базисные относительные величины динамики , если с предшествующим уровнем (т.е. основание относительной величины последовательно меняется) – то цепные .

Пример расчета ОВД представлен в табл. 6.1.

Таблица 6.1 – Анализ динамики объема продаж магазина

Таким образом, объем продаж магазина в 2012 г. по сравнению с 2011 г. уменьшился на 8 % (92 – 100 = -8), а в 2013 г. по сравнению с 2012 г. увеличился на 35 % (135 – 100 = 35).

2) Относительные величины плана (ОВП) иотносительные величины реализации плана (ОВРП) . Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности в той или иной степени осуществляют как текущее, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные величины плана и реализации плана.

Относительные величины плана (плановые темпы роста) выражают отношение планового задания к фактическому значению показателя за отчетный период:

Относительные величины реализации плана представляют собой отношение фактического значения показателя к планируемому:

Между относительными величинами плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:

ОВП·ОВРП = ОВД.

Пример . Объем продаж фирмы в 2012 г. составил 2,0 млн. руб. Руководство фирмы планировало в 2013 г. увеличить объем продаж до 2,8 млн. руб.

ОВП = (2,8/2,0)·100 = 140 %,

т.е. руководство фирмы планировало увеличить объем продаж в 2013 г. по сравнению с 2012 г. на 40 %

Предположим, что фактический объем продаж за 2013 г. составил 2,6 млн. руб.

ОВРП = (2,6/2,8)·100 = 92,9 %,

т.е. фирма в 2013 г. не выполнила план по объему продаж на 7,1 %.

ОВД = (2,6/2,0)·100 = 130 %;

ОВД = 1,4·0,929·100 = 130 %,

т.е. объем продаж фирмы в 2013 г. по сравнению с 2012 г. увеличился на 30 %.

Существует ряд показателей, которые при улучшении деятельности предприятия снижаются, например, расходы, себестоимость, количество бракованной продукции и др. В этом случае ОВРП рассчитывается, наоборот, путем деления планируемого значения показателя на фактическое.

Пример. Предприятие планировало в 2013 г. снизить себестоимость продукции по сравнению с 2012 г. на 8%, а фактически снизило на 4%.

%,

т.е. предприятие в 2013 г. не выполнило план по снижению себестоимости на 4,2 %.

3) Относительные величины структуры (ОВС) представляют собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

Выражается ОВС в долях единицы или процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

Пример. Охарактеризуем структуру населения РФ в 2012 г. (табл. 6.2).

Таблица 6.2 – Структура населения РФ по месту проживания, 2012 г.

Таким образом, городское население в 2012 г. составляло 73,92% в общей численности населения РФ, сельское – 26,08 %.

4)Относительные величины координации (ОВК) представляют собой соотношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или другой точки зрения. ОВК показывают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной части приходится на единицу структурной части.

Пример. Охарактеризуем соотношение городского и сельского населения РФ в 2012 г. (табл. 6.3).

Таблица 6.3 – Соотношение населения РФ по месту проживания, 2012 г.

Таким образом, в 2012 г. в РФ на 100 городских жителей приходилось 35 жителей села.

5) Относительные величины интенсивности (ОВИ) характеризуют степень распространения изучаемого явления и представляют собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

.

Данные показатели получают сопоставлением разноименных, но взаимосвязанных величин. Поэтому наиболее часто они представляют собой именованные величины. Обычно ОВИ рассчитывают в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, плотности его распространения.

Пример. Численность населения РФ в 2012 г. составляла 143,0 млн. чел. Площадь РФ – 17 075 400 км 2 .

ОВИ = 143,0·10 6 /17075400 = 8,4 чел./км 2 ,

т.е. плотность населения в РФ составляет в среднем 8,4 чел./км 2 .

6)Относительные величины сравнения (ОВСр) представляют собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты (предприятия, области, страны и т.п.):

Пример. Доходы предприятия А – 100 000 руб. в мес., предприятия В – 150 000; С – 300 000 руб. в мес. Сравнить доходы предприятий.

ОВСр (С /А ) = 300000/100000 = 3;

ОВСр (С /В ) = 300000/150000 = 2,

т.е. доходы предприятия С в три раза больше доходов предприятия А и в два раза больше доходов предприятия В .