Разделы сайта
Выбор редакции:
- Проект ОНФ «За честные закупки» представил пять новых направлений работы
- Нужно ли подтверждение при применении УСН?
- Личный кабинет налогоплательщика: регистрация и вход
- Варианты использования материнского капитала в ипотеке
- Куда звонить, если без предупреждения отключили свет?
- Что нужно чтобы оформить дарственную
- Продает ли сбербанк долги коллекторам и что делать Может ли сбербанк передать долг коллекторам
- Финансовая грамотность Основы финансовой грамотности гдз
- Статья 128 нк рф. Теория всего. Что нужно знать
- Составляем опись документов в налоговую - образец
Реклама
Абсолютные и относительные показатели изменения структур. Структурные сдвиги и структурные различия |
Сравнение двух одноименных структур в пространстве проводится при помощи абсолютных показателей различий и коэффициентов абсолютных сдвигов. Они могут быть подсчитаны при разном количестве элементов у сравниваемых структур. Изменения удельных весов одной и той же структуры во времени измеряются относительными показателями различий икоэффициентами относительных структурных сдвигов. Подсчитываются только в том случае, если количество элементов в структурах одинаково. Показатели, характеризующие не изменение отдельной доли, а изменение структуры в целом, - т. е.«структурный сдвиг». Движение системы во времени, носящее управляемый характер, мы считаем трансформацией. Для измерения силы и глубины трансформации, проявляющейся в структурных сдвигах, в статистике используются специальные методы, рассчитываются специфические показатели. В условиях измерения абсолютных структурных сдвигов классическая формула среднего линейного отклонения трансформируется в следующую: где - модуль абсолютного прироста долей (удельных весов) в текущем периоде по сравнению с базисным; n - число градаций. Этот показатель Л.С. Казинец назвал линейным коэффициентом абсолютных структурных сдвигов. Статистически его смысл состоит в том, что он представляет собой среднюю арифметическую из модулей абсолютных приростов долей (удельных весов) всех частей сравниваемых целых. Данный коэффициент характеризует среднюю величину отклонений от удельных весов, то есть показывает, на сколько процентных пунктов в среднем отклоняются друг от друга удельные веса частей в сравниваемых совокупностях. Чем больше величина линейного коэффициента абсолютных структурных сдвигов, тем больше в среднем отклоняются друг от друга удельные веса отдельных частей за два сравниваемых периода, тем сильнее абсолютные структурные сдвиги. Если структуры за эти периоды совпадают (т.е. d 2 - d 1 = 0), то данный коэффициент будет равен нулю. Индекс различий
где d i1 d i0 -
удельные веса отдельных элементов двух сравниваемых совокупностей; Индекс различий, рассчитанный через удельные веса, выраженные в процентах, может принимать значения от 0 до 100%, приближение к нулю означает отсутствие изменений, приближение к максимуму - свидетельство значительного изменения структуры. Коэффициент структурных сдвигов К. Гатева Приведенные выше показатели не дают представления об изменениях удельных весов отдельных элементов совокупности. Данный показатель учитывает интенсивность изменений по отдельным группам в сравниваемых структурах. Количество групп, на которое поделена исследуемая совокупность, влияет на итоговую оценку структурных изменений. Индекс структурных различий Салаи.
Данный показатель учитывает также число групп или элементов в сравниваемых структурах. Коэффициент (индекс) Салаи, как и коэффициент К. Гатева могут принимать значения от нуля до единицы. Чем ближе полученное значение к единице, тем существеннее произошедшие структурные изменения. Коэффициент Салаи принимает близкие к единице значения, когда в сумме большое количество единиц. Индекс Рябцева Значения этого показателя не зависят от числа градаций структур. Оценка производится на основе максимально возможной величины расхождений между компонентами структуры, происходит соотношение фактических расхождений отдельных компонентов структур с максимально возможными значениями. Данный коэффициент (индекс) также принимает значения от нуля до единицы. Преимуществом данного показателя может считаться и наличие шкалы оценки полученных значений показателя. Приведённые показатели представляют характеристику структурных изменений, но не дают представления о величине этих изменений. Для количественной оценки степени неравномерности используются два коэффициента концентрации доходов - Лоренца и Джини. Коэффициент Лоренца
где y i - доля доходов i-й группы; х i - доля населения i -й группы. Расчет коэффициента Джини основан на определении доли площади многоугольника, очерченного диагональю квадрата и кривой Лоренца, в половине площади квадрата: где cum y i - накопленные доли доходов Оба коэффициента изменяются в пределах от 0 до 1. Чем ближе значение к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении доходов. Предельных значений данные коэффициенты на практике не достигают (0 - полное равенство, 1 - концентрация доходов у одной группы населения). При расчете и сравнении значений коэффициента Джини следует обращать внимание на то, по каким группировкам рассчитан показатель, так как чем на большее число групп разделена анализируемая совокупность, тем выше будет значение коэффициента Джини. Например, коэффициент, рассчитанный по 10%-ным группам, всегда будет выше коэффициента, рассчитанного по 20%-ным группам. Теория Парето - Лоренца - Джини была предложена для изучения равномерности или неравномерности (концентрации) распределения совокупных доходов среди всех групп населения. Однако, эти коэффициенты могут быть использованы при изучении степени равномерности распределения других социальных и экономических признаков. Например, степени равномерности распределения жилья, социальных трансфертов, медицинских и образовательных услуг, преступности и др. При оценке степени монополизации отрасли используется коэффициент Герфиндаля где d i - удельный вес i-го предприятия; k - число предприятий в отрасли. Вычисление коэффициента производится через сумму квадратов долей продаж каждого предприятия отрасли, выраженных в процентах. Следовательно, максимальное значение коэффициента Герфиндаля может составлять 10000, минимальное - 10000 /k. Имеются следующие условные данные о структуре денежных доходов населения региона, в процентах: Необходимо сделать вывод об изменениях в структуре денежных доходов населения. Решение. По приведенным показателям можно сделать вывод, что в составе денежных доходов населения доля оплаты труда снизилась (с 60% в базисном периоде до 42% - в отчетном) при увеличении удельного веса доходов от собственности и предпринимательской деятельности (соответственно с 24% до 44%). Обобщающую характеристику меры структурных изменений дают интегральные показатели структурных различий, расчет которых проиллюстрируем в таблице: Величина исчисленных показателей структурных различий свидетельствует о существенных изменениях в структуре денежных доходов населения региона. Задачи 5-6 предполагают исследование динамики показателей, т.е. интенсивности изменения явлений во времени, которые осуществляются с помощью следующих индикаторов: абсолютных приростов, темпов роста, темпов прироста, абсолютного значения одного процента прироста, а также средних обобщающих показателей. В зависимости от задачи исследования показатели могут быть исчислены с переменной базой сравнения (цепные) и с постоянной базой сравнения (базисные). 1. Абсолютный прирост – это разность между сравниваемым уровнем и предыдущим или базисным: цепной абсолютный прирост: базисный абсолютный прирост: . Сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту за соответствующий период времени. 2. Темп роста – относительный показатель, характеризующий интенсивность развития явления; он равен отношению изучаемого уровня к предыдущему или базисному и выражается в коэффициентах или процентах. цепной темп роста: 100; базисный темп роста: . Произведение соответствующих цепных темпов роста, исчисленных в коэффициентах, равно базисному. 3. Темп прироста определяют двумя способами: а) как отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню (цепной) или базисному уровню (базисный): цепной темп прироста: базисный темп прироста: . б) как разность между темпом роста и 100%: Т пр =Т р -100%. 4. Абсолютное значение одного процента прироста определяется как отношение цепного абсолютного прироста к цепному темпу прироста (%) или для каждого последующего уровня - как 0,01 предыдущего уровня ряда динамики: 5. Средний абсолютный прирост вычисляется по средней арифметической простой, то есть делением суммы цепных абсолютных приростов на их число Средний темп роста находят по формуле средней геометрической: Средний темп прироста находят путем вычитания из среднего темпа роста 100%: Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и полноты информации. 1) в интервальных рядах с равными интервалами времени средний уровень определяется по формуле средней арифметической простой: 2) в интервальных рядах с неравными интервалами времени - по формуле средней арифметической взвешенной (по величине интервалов): 3) в моментных рядах с исчерпывающими данными об изменении моментного показателя расчет производится по средней арифметической из уровней ряда, сохранявшихся неизменными в течение определенных промежутков времени, взвешенной по величине соответствующих промежутков; 4) в моментных рядах динамики с равноотстоящими уровнями применяется формула средней хронологической простой. | |||||
587kb. | 26.06.2009 19:57 | ||||
800kb. | 26.06.2009 19:57 | ||||
377kb. | 26.06.2009 19:58 |
R X | R Y | Р | Т | Итого |
1 | 1 | 9 | 0 | 9 |
2 | 2 | 8 | 0 | 8 |
3 | 7 | 3 | 0 | 3 |
4 | 5 | 4 | -1 | 3 |
5 | 3 | 5 | -2 | 3 |
6 | 4 | 4 | -2 | 2 |
7 | 6 | 3 | -1 | 2 |
8 | 9 | 1 | 0 | 1 |
9 | 8 | 1 | -1 | 0 |
10 | 10 | 0 | 0 | 0 |
Итого | К | 37 | -7 | S = 31 |
Из таблицы следует, что коэффициент Кендэла равен 231/109 = 0,689
^ Изучение интенсивности изменения структуры с помощью индексов
Специфической задачей индексного анализа является оценка влияния структурных сдвигов на изменение общих объемов явлений и средних уровней качественных показателей.
Вариант №1 . Вначале индекс общего объема явления раскладывается:
I общего объема = I объема и структуры I качественного показателя
I объема и структуры = I объема I структуры
Конечный вид разложения индекса общего объема следующий:
I общего объема = I объема I структуры I качественного показателя
^ Вариант №2. На первом этапе индекс общего объема явления рассматривается как произведение индексов объема совокупности и среднего уровня качественного показателя:
I объема и структуры = I объема I среднего уровня качественного показателя
Поскольку уровень средней величины формируется под влиянием размера признака отдельных единиц структуры совокупности, на изменение среднего значения показателя оказывает влияние как изменение величины признака по отдельным единицам, так и изменение структуры совокупности. Соответственно на втором этапе индекс среднего уровня раскладывается на индекс размера признака и индекс структуры:
I среднего уровня качественного показателя = I качественного показателя I структуры
В конечном итоге индекс общего объема раскладываться по схеме:
I общего объема = I объема I качественного показателя I структуры
Рассчитайте:
1) уровень и динамику производительности труда по каждому предприятию в отдельности;
2) по двум предприятиям вместе:
а) средний индекс производительности труда переменного состава;
б) индекс средней производительности труда постоянного (фиксированного) состава;
в) индекс влияния структурных сдвигов за счет изменения численности работников;
г) абсолютное изменение объема произведенной продукции во II квартале по сравнению с I кварталом в результате изменения каждого из факторов.
Покажите взаимосвязь между исчисленными показателями. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.
Решение.
1. Определим уровень и динамику производительности труда по каждому предприятию
а) по предприятию №1
индекс производительности
Производительность труда на предприятии №1 возросла на 25,9%.
б) по предприятию №2
в 1 квартале млн. руб. на одного человека
во 2 квартале млн. руб. на одного человека
индекс производительности
Производительность труда на предприятии №2 возросла на 24,4%.
2. Определим по двум предприятиям вместе:
а) средний индекс производительности труда переменного состава:
б) индекс средней производительности труда постоянного (фиксированного) состава:
в) индекс влияния структурных сдвигов за счет изменения в численности работников
Взаимосвязь индексов
г) абсолютное изменение объема произведенной продукции во II квартале по сравнению с I кварталом в результате изменения каждого из факторов
Тыс. руб.
Тыс. руб.
Тыс. руб.
Средняя производительность труда на двух предприятиях во втором квартале по сравнению с первым кварталом возросла на 22,8% (или на 1,13 тыс. руб.), в том числе за счет повышения производительности на отдельных предприятиях в среднем на 25,1% (или на 1,22 тыс. руб.) и изменения структуры на - 1,8% (или уменьшения на 0,09 тыс. руб.).
Пример 2. Известны следующие данные об экспорте металлопродукции из Российской Федерации.
Таблица 39
Экспорт металлопродукции из Российской Федерации
По приведенным данным:
а) исчислите индексы цен и физического объема экспортируемой металлопродукции;
б) определите, на какую сумму (млн. долл. США) изменилась экспортная выручка под влиянием изменения контрактных цен.
Проанализируйте полученные показатели и сделайте выводы.
Решение.
а) Преобразуем агрегатную форму индекса цен
=> => или 91%
Индекс физического объема экспортируемой продукции
=> или 104%
б) абсолютное изменение экспортной выручки по влиянием изменения контрактных цен млн. долл. США
Цены на металлы снизились в среднем на 9%. Рост физического объема экспортируемой металлопродукции составил 4%. Изменение контрактных цен на металлопродукцию привело к уменьшению в экспортной выручки на 434,2 миллионов долларов США.
Пример 3. Имеются следующие данные о структуре доходов (табл. 40).
Таблица 40
Структура доходов в группах с различным среднедушевым денежным доходом по некоторым регионам РФ в 2002 г.
Определите существенность структурных различий в доходах различных групп, используя индексы Салаи и Гатева.
Решение. 1. Определим индекс Салаи.
Индекс Салаи I s = ,
где d 1 – структура доходов во второй группе
d 0 - структура доходов в первой группе
n – количество групп
Расчетные данные приведем в таблице 41.
Таблица 41
Данные для расчета индекса Салаи
Продолжение таблицы 41
Доходы от собственности | -0,74 | 3,34 | -0,2216 | 0,0491 | |
Другие доходы | 4,6 | 48,9 | 0,0941 | 0,0089 | |
Всего: | - | - | - | 0,2075 |
Таким образом, индекс Салаи показывает достаточно существенные различия в распределении среднедушевых доходов различных групп.
2. Рассчитаем интегральный коэффициент К. Гатева:
Расчётные данные приведены в таблице 42.
Таблица 42
Данные для расчета интегрального коэффициента К. Гатева
Таким образом коэффициент К. Гатева показывает различия в распределении по видам доходов между группой с низким и высоким среднедушевым доходом.
Контрольные вопросы
1. Понятие об индексах.
2. Индивидуальные индексы и их виды.
3. Основные виды экономических индексов. Агрегатный индекс как основная форма экономического индекса.
5. Взаимосвязь цепных и базисных индексов.
Пример решения задачи 3.
По данным выборочного обследования получено следующее распределение работников организации по размеру заработной платы:
Определите :
1. Среднюю заработную плату.
2.Коэффициент вариации.
3.Моду и медиану
1. Условие задания представлено интервальным вариационным рядом с равными интервалами. Поэтому для вычисления показателей сначала следует определить величину осредняемого признака (х) как середину каждого интервала и получить дискретный ряд распределения.
2.Коэффициент вариации характеризует меру колеблемости отдельных вариантов признака (х) вокруг средней величины. Он представляет собой процентное соотношение среднего квадратического отклонения (σ) и средней арифметической (), то есть
Для расчета среднего квадратического отклонения предварительно вычислим дисперсию (σ 2)по формуле:
Расчет можно выполнить с помощью вспомогательной таблицы
x | m | х- | (х- ) 2 | (х- ) 2 m |
12500-15095 | ||||
13500-15095 | ||||
14500-15095 | ||||
15500-15095 | ||||
16500-15095 | ||||
Итого | - | -- |
Среднее квадратическое отклонение - это корень квадратный из дисперсии:
σ = ±√ σ 2 = ± ±1100,443 руб.
Коэффициент вариации составит:
Если значение коэффициента вариации не превышает 33,3%, то совокупность считается однородной, а средняя величина может быть признана типичной для данного распределения. В нашем примере средняя величина типична.
3. Мода (доминанта) - это наиболее часто встречающееся значение признака x ; в интервальном ряду модальным будет тот интервал, который имеет наибольшую частоту (частость).
В данном задании наибольшую частоту (65) имеет интервал 15000 - 16000 рублей, следовательно, мода и будет находиться в этом интервале.
Следовательно, наибольшее число работников имели заработную плату в размере 15280 руб.
Медиана - значение признака у той единицы ранжированного ряда, которая находится в его середине. Сначала определим порядковый номер этой единицы. Для этого добавим к сумме всех частот ряда () единицу и результат разделим пополам, то есть
Медианным значением зарплаты будет то, которое составит полусумму зарплат 100-го и 101-го работников. Они попадают в четвертый интервал (10+20+58+65=153) по сумме накопленных частот, то есть от 15000 до 16000 руб.
Следовательно, половина работников имеют заработную плату не более 15184,6 руб., а другая половина - не менее 15184,6 руб.
Для сопоставления структуры статистических совокупностей, сравнения фактических и нормативных структур, для количественной оценки динамических структурных изменений (структурных сдвигов) могут быть использованы показатели структурных различий. Обобщающую количественную оценку дают интегральные показатели структурных различий:
индекс Салаи:
индекс В. Рябцева:
где d 1i и d 0i – сравниваемые структурные составляющие,
n – число структурных градаций (выделенных групп).
Читайте: |
---|
Популярное:
Приказ мо рф по инвентаризации 1365 |
Новое
- Нужно ли подтверждение при применении УСН?
- Личный кабинет налогоплательщика: регистрация и вход
- Варианты использования материнского капитала в ипотеке
- Куда звонить, если без предупреждения отключили свет?
- Что нужно чтобы оформить дарственную
- Продает ли сбербанк долги коллекторам и что делать Может ли сбербанк передать долг коллекторам
- Финансовая грамотность Основы финансовой грамотности гдз
- Статья 128 нк рф. Теория всего. Что нужно знать
- Составляем опись документов в налоговую - образец
- Как найти исполнительное производство по номеру дела?